MATRIZ INVERSA

En la teoría de matrices solamente ciertas clases

 de matrices cuadradas tienen inverso multiplicativos

 a diferencia de álgebra común donde cada número

real a  diferente de cero tiene su  inverso multiplicativo b.

EJEMPLO:

MÉTODO DE REDUCCIÓN

1. Se preparan las dos ecuaciones, 

multiplicándolas por los números que convenga.

2. La restamos, y desaparece una de las incógnitas.

3. Se resuelve la ecuación resultante.

4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales

 y se resuelve.

5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema

EJEMPLO:

Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.

Solución:

MULTIPLICACIÓN DE MATRICES

Dos matrices A y B son multiplicables si el número de columnas de A

coincide con el número de filas de B.

Mm x n x Mn x p = M m x p

El elemento cij de la matriz producto se

 obtiene multiplicando cada elemento

 de la fila i de la matriz A por cada elemento

 de la columna j de la

 matriz B y sumándolos. 

´

MULTIPLICACIÓN DE UNA MATRIZ POR UN ESCALAR

Dada una matriz A=(a_ij) y un número real k

  R, se define la multiplicación de un número real

 por una matriz a la matriz del mismo orden

 que A, en la que cada elemento

 está multiplicado por k.

EJEMPLO:

·  k · A=(k a_ij)

SUMA DE MATRICES

Dadas dos matrices del mismo orden A y B, se llama

 matriz suma a la matriz que se obtiene de sumar

 los elementos correspondientes de A y B. Es decir el primer

 elemento de A con el primer elemento

 de B, el segundo de A con el segundo de B y así

 sucesivamente.

Es sencillo, pero si aún no lo entendiste fíjate en el

 ejemplo donde he marcado

 un elemento en cada matriz para que sea más evidente

el procedimiento.

EJEMPLO: